Найти площадь прямоугольника треугольника, если его гипотенуза равна 20 см, а один из катетов 12 см

Найдем второй катет и теоремы Пифагора: с² = a² + b².

b = √c² - a² = √400 - 144 = √256 = 16 см.

Найдем площадь треугольника по формуле Герона.

Длина первой стороны треугольника: а = 12 см.

Длина второй стороны треугольника: b = 16 см.

Длина третьей стороны треугольника: с = 20 см.

Найдем полупериметр заданного треугольника по формуле: р = (а + b + с) / 2 = (12 + 16 + 20) / 2 = 48 / 2 = 24.

Вычислим теперь, площадь заданного треугольника по формуле Герона: S = √ (р * (р - а) * (р - b) * (р - с) = √24 * (24 - 12) * (24 - 16) * (24 - 20) = √24 * 12 * 8 * 4 = √9216 = 96 см².

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 96 см².