В равнобедренной трапеции острый угол равен 60 градусов боковая сторона равна 12 см большее основание равно 30 см найдите среднюю линию трапеции

Дано:

равнобедренная трапеция АВСЕ,

угол А = угол Е = 60 градусов.

АВ = СЕ = 12 сантиметров,

АЕ = 30 сантиметров.

Найти среднюю линию, то есть МР - ?

Решение:

1. Рассмотрим равнобедренную трапеция АВСЕ. Проведем высоты ВО и СК. Прямоугольные треугольники АОВ = СКЕ по гипотенузе и острому углу, так как АВ = СЕ и угол А = углу Е. Значит АО = КЕ.

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ. У него угол В = 180 - 90 - 60 = 30 (градусов), то АО = 1/2 * АВ = 1/2 * 12 = 12/2 = 6 (сантиметров);

3. АЕ = АО + ОК + АЕ;

ОК = АЕ - АО - КЕ;

ОК = 30 - 2 - 2;

ОК = ВС = 26 сантиметров.

4. Средняя линия равна:

МР = (ВС + АЕ) : 2;

МР = (18 + 30) : 2;

МР = 48 : 2;

МР = 24 сантиметра.

Ответ: 24 сантиметра.