Найдите площадь прямоугольника ABCD, если площадь треугольника ABC 6 см^2, AB = AD + 1

Найдем длины сторон данного прямоугольника ABCD.

Обозначим через x длину стороны AD.

Согласно условию задачи, |AB| = |AD| + 1, следовательно, длина стороны АВ должна быть равной х + 1 см.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что площадь треугольника ABC составляет 6 см^2, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х * (х + 1) / 2 = 6,

решая которое, получаем:

х * (х + 1) = 6 * 2;

х * (х + 1) = 12;

х^2 + х - 12 = 0;

х = (-1 ± √ (1 + 4 * 12)) / 2 = (-1 ± √49) / 2 = (-1 ± 7) / 2;

х1 = (-1 - 7) / 2 = - 8 / 2 = - 4;

х2 = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3.

Так как длина стороны прямоугольника не может быть отрицательной, то значение х = - 4 не подходит.

Зная х, находим площадь прямоугольника:

х * (х + 1) = 3 * (3 + 1) = 3 * 4 = 12 см^2.

Ответ: 12 см^2.