Вокруг прямоугольного треугольника описана окружность радиусом 8.5 см. Чему равна площадь этого треугольника, если длина одного из его катетов составляет 8 см

Прямой угол, вписанный в окружность, всегда опирается на диаметр. Значит, гипотенуза данного треугольника равна диаметру окружности: 8,5*2=17 см. Зная длину гипотенузы и одного из катетов, можем найти второй катет: 17^2-8^2=289-64=225. Длина второго катета равна корню из 225: √225=15 см. Площадь треугольника найдем как половину произведения катетов: S = 0,5*15*8 = 60 см2.