В прямоугольном треугольнике АВС из вершини прямого угла проведена высота CD найдите отрезок AD если угол CAB равен 60 градусов, а гипотенуза AB равна 20 см

Question

Константин Андреев

Геометрия

26 ноября, 13:57

В прямоугольном треугольнике АВС из вершини прямого угла проведена высота CD найдите отрезок AD если угол CAB равен 60 градусов, а гипотенуза AB равна 20 см

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Давид Серов · Answer 1

1. Угол АВС = 180 - 90 - 60 = 30º;

2. Учитывая, что катет, лежащий против угла 30º, равен половине гипотенузы, вычисляем длину

катета АС:

АС = АВ: 2 = 20 : 2 = 10 сантиметров.

3. В прямоугольном треугольнике угол АСД равен 180 - 60 - 90 = 30º.

4. В этом треугольнике АС гипотенуза, а катет АД также лежит против угла 30º и равен 10 : 2 = 5

сантиметров.

Ответ: длина отрезка АД равна 5 сантиметров.