Дан прямоугольный треугольник ABC, угол C прямой. Найдите радиус окружности, описанной околого данного треугольника, если AC=3, BC=4.

1. Обозначим символом R радиус описанной окружности.

2. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является точка,

находящаяся на середине гипотенузы. Поэтому для нахождения радиуса окружности, вычисляем

длину гипотенузы АВ, применяя формулу теоремы Пифагора:

АВ = √АС² + ВС² = √3² + 4² = √9² + 16 = √25 = 5 сантиметров.

2. R = АВ: 2 = 2,5 сантиметра.

Ответ: R = 2,5 сантиметра.