Найдите углы параллелограмма, если один из его углов составляет 25%другого углов параллелограмма

Дано:

АВСЕ - параллелограмм,

угол А = 0,25 * угол В.

Найти градусные меры углов параллелограмма АВСЕ: угла А, угла В, угла С, угла Е - ?

Решение:

Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие углы равны между собой, тогда угол А = углу С, угол В = углу Е.

Пусть градусная мера угла В равна х градусов, тогда градусная мера угла А равна 0,25 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Составляем уравнение:

х + х + 0,25 * х + 0,25 * х = 360;

х * (1 + 1 + 0,25 + 0,25) = 360;

х * 2,5 = 360;

х = 360 : 2,5;

х = 144 градусов - градусная мера угла В;

0,25 * 144 = 36 градусов - градусная мера угла А.

Ответ: 144 градуса; 36 градусов; 144 градуса; 36 градусов.