Найдите площадь параллелограмма, у которого стороны равны 8 и 6 см, а угол равен 45°.

1. А, В, С, D - вершины параллелограмма. ∠А = 45°. АВ = 6 сантиметров. АD = 8 сантиметров.

2. Проводим из вершины В высоту ВЕ к стороне АD.

3. Вычисляем длину высоты ВЕ через синус ∠А:

ВЕ/АВ = синус ∠А = синус ∠45° = √2/2.

ВЕ = АВ х √2/2 = 6 х √2/2 = 3√2 сантиметров.

4. Вычисляем площадь (S) заданного параллелограмма:

S = АD х ВЕ = 8 х 3√2 = 24√2 сантиметра².

Ответ: площадь параллелограмма равна 24√2 сантиметра².