1) А (0:1). В (0; 3). С (5; 2). Доказать что треугольник АВС равнобедренный

Даны три точки в системе координат ХУ с началом координат (0; 0).

Точка А с координатами (х1; у1) = (0; 1).

Точка В с координатами (х2; у2) = (0; 3).

Точка С с координатами (х3; у3) = (5; 2).

Отрезок АВ есть основание треугольника длиной 3 - 1 = 2 и расположено на оси У.

Ордината точки С имеет значение 2 и по оси У находится между ординатами точек А и В посередине.

Относительно оси Х, точка С удалена от точек А и В на равные отрезки, так как абсциссы точек А и В равны.

Точка С является вершиной треугольника.

Следовательно, АС = ВС и треугольник АВС равнобедренный.