В треугольнике АВС угол а=100 градусов, а угол С=40 градусов. доказать, что треугольник АВС-равнобедренный

Рассмотрим треугольник АВС.

В данном треугольнике АВС по условию известно, что величина угла A составляет 100 градусов, а величина угла С - 40 градусов.

Для того, чтобы доказать, что указанный треугольник АВС является равнобедренным, следует вспомнить правило.

По этому правилу в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Таким образом, теперь нужно узнать величину угла B.

Запишем для данного треугольника ABC, обращая внимание на правило, по которому сумма величин всех углов любого треугольника равна 180°.

A + B + C = 180°.

B = 180° - (A + C).

B = 180° - (100° + 40°).

B = 180° - 140°.

B = 40°.

Таким образом, в данном треугольнике ABC величины углов A и B равны.

A = B = 40°.

Значит, в треугольнике ABC углы A и B при основании AB равны.

Значит, доказано, что данный треугольник является равнобедренным, так как величины его углов у основания равны.