Найдите высоты треугольника, длины сторон которого равны 6 см, 9 см, 12 см.

Дано стороны треугольника, нам нужно найти высоты треугольника. Высоту треугольника можно найти разными способами, но нам дали 3 стороны треугольника. С помощью этих сторон мы найдём площадь треугольника по формуле Герона.

Пусть а = 6 см, b = 9 см, с = 12 см. Для нахождения площадь нам нужно периметр треугольника:

Р = 6 + 9 + 12 = 27 см.

S = (13,5 * (13,5 - 6) * (13,5 - 9) * (13,5 - 12)) ^ (1 / 2) = (13.5 * 7.5 * 4.5 * 1.5) ^ (1 / 2) =

= 67,5 * (15) ^ (1 / 2).

1) h_a = 67,5 * (15) ^ (1 / 2) * 2 : 6 = 22.5 * (15) ^ (1 / 2) ~ 87;

2) h_b = 135 * (15) ^ (1 / 2) : 9 = 15 * (15) ^ (1 / 2) = (15) ^ (3 / 2) ~ 58;

3) h_c = 135 * (15) ^ (1 / 2) : 12 = 11.25 * (15) ^ (1 / 2) ~ 43,6.

Ответ: 87 см, 58 см, 43,6 см.