В равнобедренной трапеции большое основание равно 44 м, боковая сторона 17 м, диагональ 39 м. Найти площадь трапеции

1. Обозначим вершины трапеции АВСД. Основания ВС и АД. Высота СН.

2. По формуле Герона вычисляем площадь S треугольника АСД:

S = √50 (50 - 44) (50 - 39) (50 - 17) = √108900 = 330 см^2.

3. Вычисляем длину СН по другой формуле площади:

S = СН х АД/2; СН = 2 х S/44 = 660/44 = 15 см.

4. Длина отрезка АН = √АС^2 - СН^2 = √39^2 - 15^2 = √1296 = 36 см.

4. Согласно свойствам равнобедренной трапеции АН = (ВС + АД) / 2.

5. Площадь трапеции: АН х СН = 36 х 15 = 540 см^2.

Ответ: площадь трапеции 540 см^2.