Основания МТ и КР трапеции МКРТ равны соответственно 14 дм и 6 дм. Площадь треугольника МКТ равна 28 дм^2. Вычислите площадь данной трапеции.

Question

Кинкард

Геометрия

22 апреля, 08:03

Основания МТ и КР трапеции МКРТ равны соответственно 14 дм и 6 дм. Площадь треугольника МКТ равна 28 дм^2. Вычислите площадь данной трапеции.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Kaori · Answer 1

Площадь треугольника МКТ равна половине произведения стороны МТ на высоту, проведенную к ней из вершины К:

S_MKT = 0,5 * MT * h.

Отсюда:

h = 2 * S_MKT / MT = 2 * 28 / 14 = 4 дм.

Высота треугольника МКТ, проведенная к стороне МТ, совпадает с высотой трапеции МКРТ. Площадь трапеции равна произведению длины высоты на половину суммы длин оснований:

S_MKPT = h * (MT + KP) / 2 = 4 * (14 + 6) / 2 = 20 * 2 = 40 дм².