В треугольнике ABC ∠A = 38°, ∠B = 110°, ∠C=32°. На стороне АС отмечены точки D и Е так, что точка D лежит на отрезке АЕ, BD=DA, ВЕ=ЕС. Найдите угол DBE.

Давайте разбираться с данной задачей.

Дано:

∠A=38°

∠B=110°

∠C=32°

BD=DA

BE=EC

Найти:

∠DBE-?

Решение:

Так как треугольник АВС - равнобедренный, то ∠A=∠DАВ=∠АВО=38°

Так как треугольник ВЕС - равнобедренный, то ∠С=∠ВСЕ=∠СВЕ=32°

∠В=∠АВD+∠DBE+∠CBE или 110°=38°+∠DBE+32°

То есть ∠DBE=40°

Ответ: 40°.