Найдите периметр квадрата, диагональ которого равна 5 корень из 2

Нам известно из условия, что диагональ квадрата равна 5√2, а найти нам нужно значение периметра квадрата.

Начнем с того, что вспомним формулу для вычисления периметра квадрата:

P = 4a (сумма длин всех сторон квадрата, а так как они равны между собой, то мы можем записать его в виде формулы).

То есть нам нужно вычислить длину стороны квадрата. Для этого мы рассмотрим прямоугольный треугольник образованный сторонами квадрата и диагональю. Ищем неизвестный катет:

x^2 + x^2 = (5√2) ^2; (теорема Пифагора, катеты равны между собой, поскольку это стороны квадрата).

2x^2 = 50;

x^2 = 25;

x = 5.

P = 4 * 5 = 20.