В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90 градусов) BC=8 см угол B=45 градусов. Найти а) стороны AC и AB. б) Высоту CE

Так как в прямоугольном треугольнике один острый угол равен 45°, то и другой острый угол тоже 45°. Значит треугольник равнобедренный. Сторона АС = СВ = 8 см. Сторону АВ найдем по теореме Пифагора АС2 + СВ2 = АВ2.

АВ2 = 82 + 82 = 64 + 64 = 128.

АВ = √128.

СЕ найдем из треугольника СВЕ. ВЕ = АВ: 2 = √128 : 2 = 8√2 : 2 = 4√2

Ответ: АС = 8 см., АВ = √128 = 8√2 см., СЕ = 4√2 см.