Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25. Один из его катетов равен 15. Найдите другой катет

Дано:

прямоугольный треугольник АВС;

угол С = 90;

AC = 15;

АВ = 25.

Найти: длину катета BС - ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АС^2 + ВС^2 = АВ^2;

15^2 + ВС^2 = 25^2;

ВС^2 = 25^2 - 15^2;

ВС^2 = 25 * 25 - 15 * 15;

ВС^2 = 625 - 225;

ВС^2 = 400;

ВС = 20.

Ответ: длина катета ВС равна 20.