В треугольнике ABC угол С=90 градусов, СН-высота; угол А=30 градусов; АВ=98; найдите АН-?

Question

Милана Сидорова

Геометрия

10 марта, 12:58

В треугольнике ABC угол С=90 градусов, СН-высота; угол А=30 градусов; АВ=98; найдите АН-?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Звездуша · Answer 1

Треугольник ABC - прямоугольный, т. к. угол С = 90°.

Угол В = 180 - 90 - 30 = 60°.

Сторона СВ = 98 : 2 = 49, т. к. катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

Рассмотрим треугольник СНВ.

Треугольник прямоугольный, т. к. угол СНВ = 90°.

СВ - гипотенуза = 49, следовательно ВН = 24,5, т. к. катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы.

АВ = АН + ВН.

АН = АВ - ВН = 98 - 24,5 = 73,5.