Угол АСВ=90 градусов, СD-высота проведенная из угла АСВ, АВ=15 см, АD = 5,4 см, найти СD и периметр треугольника АВС

1. Вычисляем длину отрезка ВD:

ВD = АВ - АD = 15 - 5,4 = 9,6 сантиметров.

2. Треугольник АСВ - прямоугольный, так как ∠АСВ = 90°.

2. Вычисляем длину высоты СD. Она проведена из вершины прямого угла. Поэтому, согласно

свойствам прямоугольного треугольника, вычисляется по формуле:

СD = √АD х ВD = √5,4 х 9,6 = 7,2 сантиметров.

3. Вычисляем длину катета АС (по теореме Пифагора):

АС = √АD² + СD² = √5,4² + 7,2² = √ 29,16 + 51,84 = √81 = 9 сантиметров.

4. Вычисляем длину катета ВС (по теореме Пифагора):

ВС = √АВ² - АС² = √15² - 9² = √225 - 81 = √144 = 12 сантиметров.

5. Вычисляем суммарную длину всех сторон заданного треугольника (периметр Р):

Р = 12 + 9 + 15 = 36 сантиметров.

Ответ: периметр треугольника АСВ равен 36 сантиметров, СD = 7,2 сантиметров.