Задать вопрос

В параллелограмме АВСД угол А равен 60 градусов. Высота ВЕ делит сторону АД на две равные части. Найти длину диагонали ВД, если периметр параллелограмма равен 48 см.

+1
Ответы (1)
  1. 21 ноября, 17:20
    0
    1. АЕ: АВ = косинус ∠А = косинус 60° = 1/2.

    АЕ = АВ х 1/2. АЕ = АВ/2.

    2. По условию задачи высота ВЕ делит сторону АД на две равные части, то есть АЕ = АД/2.

    3. Следовательно, АВ = АД. Параллелограмм АВСД - ромб. Все стороны этой геометрической

    фигуры равны:

    АВ = ВС = СД = АД = 12 см (48 : 4 = 12 см).

    4. ВЕ: АВ = синус ∠А = синус 60° = √3/2.

    ВЕ = АВ х √3/2 = 12 х √3/2 = 6√3 см.

    5. ВД² = ВЕ² + АЕ² (по теореме Пифагора).

    АЕ = 1/2 АД = 6 см.

    ВД = √ (6√3) ² + 36 = √108 + 36 = √144 = 12 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В параллелограмме АВСД угол А равен 60 градусов. Высота ВЕ делит сторону АД на две равные части. Найти длину диагонали ВД, если периметр ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол АДО=54 градуса. 2) Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АВО если угол ВАД=140 градусов.
Ответы (1)
АВСД - параллелограмм, ВН - высота, ВН < АД в 3 раза, S (АВСД) = 48 кв. см, Р (АВСД) = 40 см. Найти: АВ и АД. Задача 2. АВСД - ромб, АС: ВД = 5 : 3, АС + ВД = 8 см. Найти: площадь АВСД
Ответы (1)
Периметр параллелограмма АВСД равен 78. Периметр треугольника АВС равен 46. Найдите длину диагонали АС параллелограмма АВСД
Ответы (1)
Высота, опущенная из вершины тупого угла параллелограмма, равного 135 градусов, равна 4 см, и делит сторону, на которую она опущена, на две равные части. Найти периметр и площадь параллелограмма
Ответы (1)
В параллелограмме АВСД биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Угол ВАЕ равен 53 градуса. Найдите меньший угол параллелограмма АВСД
Ответы (1)