Длина окружности 45. Найти площадь квадрата, вписанного в эту окружность.

Если длина окружности равна 45, тогда найдем длину радиуса:

l = 2 пR = > R = l/2 п.

R = 45/2 п = 22,5/п.

Длина диаметра круга будет равна длине диагонали квадрата, вписанного в этот круг, тогда обозначим длину стороны квадрата как х и запишем следующее:

х^2 + x^2 = (45/2 п) ^2;

2x^2 = 2025 / (4*п^2);

x^2 = 2025 / (8*п^2);

x = 45 / (2 п√2).

Площадь квадрата:

х^2 = 2025/8 п^2 см2.

Ответ: 2025/8 п^2 см2.