Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С, причем известно, что tg A = 5/12, AC = 3. Найдите AB.

В данном прямоугольном треугольнике записываем определение тангенса угла А.

Tg A = BC / AC.

Тангенс угла А и катет АС известны по условию, находим катет ВС:

ВС = tg A / AC = 5/12 / 3 = 15/12 = 1,25.

Гипотенузу АВ находим по теореме Пифагора:

AB = √ (BC² + AC²) = √ (1,5625 + 9) = √10, 5625 = 3,25.

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 3,25.