Найдите угол А в треугольнике с вершинами: А (-1; корень из 3), В (1; минус корень из 3), С (1/2; крень из 3).

По координатам вершин треугольника АВС определим длины его сторон.

АВ = √ (Х₁ - Х₂) ² + (У₁ - У₂) ² = √ (1 - (-1)) ² + (-√3 - √3) ² = √ (4 + 12) = √16 = 4 см.

АС = √ (Х₁ - Х₂) ² + (У₁ - У₂) ² = √ (1/2 - (-1)) ² + (√3 - √3) ² = √ (3/2) ² = 3/2 = 1,5 см.

ВС = √ (Х₁ - Х₂) ² + (У₁ - У₂) ² = √ (1/2 - 1) ² + (-√3 - (-√3)) ² = √ (1/4 + 12) = √12,25 = 3,5 см.

По теореме косинусов определим величину угла А.

Против угла А лежит сторона ВС, тогда:

ВС² = АВ² + AС² - 2 * АВ * AС * CosA.

12,25 = 16 + 2,25 - 2 * 4 * 1,5 * CosA.

12 * CosA = 6.

CosA = 6 / 12 = 1/2.

Угол А = arcos (1/2) = 60⁰.

Ответ: Величина угла А равна 60⁰.