В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине В равен 150 градусом. Найдите угол при основании

Дано:

равнобедренный треугольник АВС,

АС - основание,

внешний угол при вершине В равен 150 градусам.

Найти градусные меры угла А и угла С - ?

Решение:

Рассматриваем равнобедренный треугольник АВС. Нам известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с эти углом. Следовательно:

угол А + угол С = 150;

Так как по условию задачи треугольник АВС - равнобедренный, то угол А = углу С.

Тогда угол А = углу С = 150 : 2;

угол А = углу С = 75 градусов.

Ответ: 75 градусов.