в параллелограмме АВСД биссектрисы углов В и Д пересекают стороны АД и ВС в точках М и К соответственно так, что МД=5 см, КС=7 см. найдите периметр АВСД.

Question

Алексей Золотов

Геометрия

9 января, 13:25

в параллелограмме АВСД биссектрисы углов В и Д пересекают стороны АД и ВС в точках М и К соответственно так, что МД=5 см, КС=7 см. найдите периметр АВСД.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Михайлов · Answer 1

1. Биссектриса ДК параллелограмма АВСД отделяет от него треугольник ДСК, являющийся

равнобедренным (согласно свойствам параллелограмма).

Следовательно, СК = СД = 7 см.

2. Биссектриса ВМ параллелограмма АВСД отделяет от него треугольник ВАМ, являющийся

равнобедренным (согласно свойствам параллелограмма).

Следовательно, АВ = АМ.

3. АВ = СД = 7 см. АМ = 7 см.

4. АД = АМ + ДМ = 7 + 5 = 12 см.

5. Суммарная длина сторон параллелограмма (периметр) равна 2 (АВ + АД) = 2 (7 + 12) = 38 см.