Периметр прямоугольника EFKP равен 64 см. Длины его сторон пропорциональны числам 3 и 5. Вычислите длины всех сторон прямоугольника.

Для того, чтобы найти длины сторон прямоугольника, если известно, что периметр его равен 64 см и относятся они как 3 : 5.

Давайте начнем с того, что обозначим за k коэффициент подобия.

Тогда длины сторон прямоугольника можно записать как 3k и 5k.

Зная периметр прямоугольника мы можем записать уравнение:

P = 2 (a + b);

2 (3k + 5k) = 64;

Решаем уравнение:

3k + 5k = 64 : 2

k (3 + 5) = 32;

8k = 32;

k = 32 : 8;

k = 4 коэффициент подобия.

Давайте вычислим длины сторон прямоугольника:

3 * 4 = 12 см и 5 * 4 = 20 см.