Найдите углы ромба в котором углы относятся как 7:9

Дано:

АВСЕ - ромб,

угол А: угол В = 5 : 7.

Найти градусные меры углов ромба АВСЕ: угла А, угла В, угла С, угла Е - ?

Решение:

Рассмотрим ромб АВСЕ. У него противолежащие углы равны между собой, тогда угол А = углу С, угол В = углу Е.

Пусть градусная мера угла А равна 5 * х градусов, тогда градусная мера угла В равна 7 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Составляем уравнение:

5 * х + 5 * х + 7 * х + 7 * х = 360;

х * (5 + 5 + 7 + 7) = 360;

х * 24 = 360;

х = 360 : 24;

х = 15 градусов;

15 * 5 = 75 градусов - градусная мера угла А;

15 * 7 = 105 градусов - градусная мера угла В.

Ответ: 75 градусов; 105 градусов; 75 градусов; 105 градусов.