Найти стороны параллелограмма, если его диагонали 14 и 6√3 см и угол между ними 45°

BD=6√2 см, BO=3√2 см, т. к. в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, АС=14 см, АО=7 см. Найти: АВ.

Решение:

Из треугольника ВВС по теореме косинусов:

АВ^2=АО^2+ВО^2-2 АО*ВО*cos45°

AB^2=49+18-2*7*3√2*√2/2=25

AB=5

Ответ: АВ=5.