Найдите площадь круга, описанного около правильного треугольника со стороной 9 см.

Правильный (равносторонний) треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны, также у него равны все внутренние (60 градусов) и внешние (120 градусов) углы.

Найдем радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 9 см, по формуле:

R = √3a / 3,

где а - длина стороны треугольника.

Подставим известные значения в формулу:

R = 9√3 / 3 = 3√3 (см).

Площадь окружности радиуса R находится по формуле:

S = πR^2.

Подставим найденное значение радиуса в формулу и найдем площадь окружности:

S = π * (3√3) ^2 = 9*3 * π = 27π (см^2).

Ответ: S = 27π см^2.