В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит её пополам и образует со стороной BC угол 30 градусов, AB=26 см. найдите периметр параллелограмма

Известно:

Параллелограмм ABCD; Высота ВК, опущенная на сторону CD, делит её пополам; Угол CВК = 30 °; AB = 26 см.

Найдем периметр параллелограмма.

1) AB = CD = 26 см;

СК = 1/2 * СD = 1/2 * 26 см = 13 см;

2) Рассмотрим треугольник СВК с прямым углом К.

sin B = CK/BC;

BC = CK/sin B;

Подставим известные значения и вычислим сторону параллелограмма ВС.

BC = 13/sin 30 = 13 / (1/2) = 13 * 2/1 = 13 * 2 = 26 см;

3) Найдем периметр параллелограмма.

Р = 2 * (a + b) = 2 * (26 см + 26 см) = 2 * 52 см = 2 * 50 см + 2 * 2 см = 100 см + 4 см = 104 см.

Ответ: Р = 104 см.