Стороны треугольника равны 11 см, 15 см и 16 см. Найти проекции наименьшей и наибольшей сторон треугольника на среднюю сторону.

Для того, чтобы найти стороны подобного заданному треугольнику, если известен его периметр мы начнем с того, что введем коэффициент подобия k и запишем длины сторон как 5k, 3k и 7k.

Для составления уравнения применим формулу для вычисления периметра треугольника:

P = a + b + c,

Подставляем в формулу значения и решаем полученное уравнение:

3k + 5k + 7k = 105;

15k = 105;

k = 105 : 15;

k = 7.

Мы получаем значения длин сторон треугольника подобного заданному:

3 * 7 = 21 см, 5 * 7 = 35 см, 7 * 7 = 49 см.