Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

Из свойств прямоугольного треугольника известно, что его площадь равна половине произведения двух его катетов и находится по формуле:

S = (a * b) / 2,

где S - площадь прямоугольного треугольника, a и b - катеты.

Нам известен только один катет. Найдем второй катет, зная длину первого катета и длину гипотенузы, используя теорему Пифагора:

b = √ (c^2 - a^2),

где с - гипотенуза.

Подставим в выражение известные значения, решим полученное уравнение и найдем длину второго катета:

b = √ (39^2 - 36^2) = √ (1521 - 1296) = √225 = 15 (условных единиц).

Зная длину двух катетов прямоугольного треугольника, найдем его площадь:

S = (36 * 15) / 2 = 540 / 2 = 270 (условных единиц квадратных).

Ответ: S = 270 условных единиц квадратных.