Найдите длину боковой стороны равнобедренной трапеции если она равна её средней линии а периметр трапеции равен 24 см

Обозначим длины оснований данной равнобедренной трапеции через a и b, а длину боковой стороны через х.

Согласно условию задачи, периметр данной трапеции равен 24 см.

Поскольку данная трапеция равнобедренная, то длины ее боковых сторон равны.

Следовательно, можем записать следующее соотношение:

a + b + 2 х = 24.

Разделив обе части данного соотношения на 2, получаем:

(a + b + 2 х) / 2 = 24 / 2;

(a + b) / 2 + х = 12.

По условию задачи, длина боковой стороны этой равнобедренной трапеции равна её средней линии.

Поскольку средняя линия любой трапеции равна полусумме ее оснований, то в данной трапеции (a + b) / 2 = х.

Подставляя найденное значение (a + b) / 2 в уравнение (a + b) / 2 + х = 12, получаем:

х + х = 12;

2 х = 12;

х = 12 / 2;

х = 6.

Ответ: длина боковой стороны данной равнобедренной трапеции равна 6.