Периметр равнобедренной трапеции равен 27. Найдите длину её средней линии, если длина боковой стороны равна 7.

Равнобедренной называется трапеция, в которой боковые стороны равны:

АВ = СД.

Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Средняя линия трапеции параллельна основаниям, а длина ее равна полусумме оснований:

m = 1 / 2 (a + b), где:

m - средняя линия трапеции;

a - меньшее основание ВС;

b - большее основание АД.

Для того чтобы найти длину средней линии трапеции, нужно вычислить сумму ее оснований (ВС + АД).

Так как трапеция есть равнобедренная, то:

АВ = СД = 7 см.

Периметр трапеции - это сумма всех ее сторон:

Р = АВ + ВС + СД + АД;

(ВС + АД) = Р - (АВ + СД);

(ВС + АД) = 27 - (7 + 7) = 27 - 14 = 13 см.

m = (ВС + АД) / 2;

m = 13 / 2 = 6,5 см.

Ответ: длина средней линии трапеции равна 6,5 см.