Найдите основные стороны равнобедренной трапеции, основания которой равна 14 см и 8 см, а один из углов равен 120 градусов

Дано:

равнобедренная трапеция АВСЕ,

ВС = 8 сантиметров,

АЕ = 14 сантиметров,

угол АВС = углу ВСЕ = 120 градусов.

Найти длины АВ, СЕ - ?

Решение:

1. Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСЕ. Угол А = углу Е = (360 - 120 - 120) : 2 = 120 : 2 = 60 (градусов).

2. Проведем высоты ВН, СР.

3. Прямоугольные треугольники ВНА и СРЕ равны по гипотенузе и острому углу. Угол АВН = углу РСЕ = (180 - 90 - 60) = 30 градусов. Тогда АВ = 2 * АН.

4. ВС = НР = 8 сантиметров, АН = РЕ = (14 - 8) : 2 = 8 : 2 = 4 (сантиметра).

5. АВ = 2 * 4 = 8 (сантиметров).

Ответ: 8 сантиметров.