Боковое ребро прямой призмы равна 7 см, а одна из его диагоналей равна 14 см. Найдите угол между диагональю и плоскостью основания.

Согласно условию будем рассматривать прямоугольный треугольник, в котором боковое ребро взятой прямой призмы является катетом, диагональ - гипотенузой, а искомый угол - углом, противоположным боковому ребру.

Формула для расчета: sinα = l₁ / L и α = arcsin (l₁ / L), где l₁ - длина бокового ребра, катета (l₁ = 7 см); L - длина диагонали, гипотенузы (L = 14 см).

Выполним расчет: α = arcsin (l₁ / L) = arcsin (7 / 14) = arcsin 1/2 = 30º.

Ответ: Искомый угол между диагональю взятой прямой призмы и плоскостью ее основания составляет 30º.