диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 7 и 25 см

1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. ВС = 7 см. АД = 25 см. ВН - высота.

2. Длина отрезка ДН, согласно свойствам равнобедренной трапеции, рассчитывается по формуле:

ДН = (АД + ВС) / 2 = (25 + 7) / 2 = 16 см.

3. Отрезок АН = АД - ДН = 25 - 16 = 9 см.

4. Длина высоты ВН, проведённой из вершины прямого угла вычисляется по формуле:

ВН = √АН х ДН = √9 х 16 = 12 см.

5. Площадь трапеции = (АД + ВС) / 2 х ВН = (25 + 7) / 2 х 12 = 16 х 12 = 192 см².

Ответ: площадь трапеции равна 192 см².