Биссектриса углов трапеции abcd пересекаются в точке k лежащей на стороне cd докажите что точка k равноудалена от прямых ab bc и ad

Проведем от точки K перпендикуляры KL, KM и KN соответственно к отрезкам AD, AB и BC. Прямоугольные треугольники KLA и KMA равны по общей гипотенузе и прилегающему углу. Тогда KL = KM. Аналогично между собой равны треугольники KMB и KNB, а KM = KN. Таким образом, перпендикуляры KL, KM и KN равны, что говорит о равноудаленности точки K от прямых AD, AB и BC.