27 августа, 02:03

В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК. Определите длину отрезка АК, если известно, что АВ=7,5, ВС=6, СК=4.

+2
Ответы (1)
  1. 27 августа, 03:31
    0
    Воспользуемся известным свойством биссектрисы любого треугольника, а именно тем, что отношение длин отрезков АК и КС, на которые биссектриса данного треугольника делит отрезок АС равно отношению длины стороны АВ к длине стороны ВС данного треугольника:

    |АК| / |KC| = |AB| / |BC|.

    Так как в данном треугольнике |AB| = 7.5, |BC| = 6 и |KC| = 4, можем составить следующее уравнение:

    |АК| / 4 = 7.5 / 6,

    решая которое, получаем:

    |АК| = 4 * 7.5 / 6 = 2 * 7.5 / 3 = 2 * 2.5 = 5.

    Ответ: длина отрезка АК равна 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)