1. В прямоугольном треугольнике два острых угла относятся как 1:2. Найдите эти углы. 2. Найдите углы треугольника АВС, если В+угол С=53, угол А-угол С=109

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. Углы относятся как 1 : 2. Значит первый угол х°, второй - 2 х°.

х + 2 х = 90°;

3 х = 90°;

х = 30° - первый угол.

2 * 30° = 60°, или 90° - 30° = 60° - второй угол.

Ответ: 30° и 60°.

2. Сумма углов треугольника равна 180°.

А + В + С = 180°;

1) А = 180° - (В + С);

В + С = 53°.

А = 180° - 53°;

А = 127°.

2) А - С = 109°;

С = А - 109°;

С = 127° - 109°;

С = 18°.

3) В = 180° - (А + С);

В = 180° - (127° + 18°);

В = 35°.

Ответ: угол А = 127°, В = 35°, С = 18°.