Дано угол ACB=90 градусов:CD|AB:BD=16 см:CD=4 см Найти AD, AC, BC.

1. Заданный треугольник прямоугольный, так как ∠АСВ = 90°. СD - высота.

1. Вычисляем длину катета ВС:

ВС = √СD² + ВD² (по тереме Пифагора).

ВС = √4² + 16² = √16 + 256 = √272 = 4√17 сантиметров.

2. В соответствии со свойствами прямоугольного треугольника, высота СD рассчитывается по

формуле:

СD = √АD х ВD.

3. Используя эту формулу вычисляем длину отрезка АD:

СD² = АD х ВD.

АD = СD²/ВD = 16/16 = 1 сантиметр.

4. АВ = 1 + 16 = 17 сантиметров.

5. Вычисляем длину катета АС:

АС = √АВ² - ВС² (по тереме Пифагора).

АС = √17² - (√272) ² = √289 - 272 = √17 сантиметров.

Ответ: АС = √17 сантиметров, АD = 1 сантиметр, ВС = 4√17 сантиметров.