в прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе проведена высота CD. Найдите длину гипотенузы, если угол В=60 градусов, и BD=2

1. Вычисляем длину высоты СД через тангенс ∠В.

Тангенс ∠В - частное от деления длины высоты СД, являющейся катетом, находящимся

напротив этого угла, на длину катета ВД ΔВСД.

СД/ВД = тангенс 60° = √3.

СД = ВД х √3 = 2√3 единицы измерения.

2. Вычисляем длину отрезка АД, используя другую формулу расчёта длины высоты СД:

СД² = ВД х АД.

АД = (2√3) ² : 2 = 12 : 2 = 6 единиц измерения.

АВ = АД + ВД = 6 + 2 = 8 единиц измерения.

Ответ: гипотенуза АВ равна 8 единиц измерения.