Высота цилиндра в 3 раза больше радиуса основания, а площадь полной поверхности равна 288 п см в квадрате. Определить радиус основания и высоту

Пусть радиус цилиндра равен R см, тогда высота цилиндра равна 3 * R см.

Площадь основания цилиндра будет равна:

Sосн = п * R² см².

Площадь боковой поверхности цилиндра равна:

Sбок = 2 * п * R * 3 * R = 6 * п * R² см².

Площадь полной поверхности цилиндра равна:

Sпол = 2 * Sосн + Sбок = 2 * п * R² + 6 * п * R² = п * 288.

8 * п * R² = п * 288.

R2 = 36.

R = 6 см.

Тогда h = 3 * 6 = 18 cм.

Ответ: Радиус окружности равен 6 см, высота равна 18 см.