Радиус основания цилиндра равен 8 см, а высота в 2 раза больше длины окружности основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Цилиндр образован при вращении прямоугольника вокруг своей стороны.

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей его боковой поверхности и двух оснований:

S_{п. п} = S_{б. п.} + 2S_осн;

Так как высота цилиндра в два раза больше длины его основания, то:

h = 4πr;

h = 4 · 8 · π = 32π.

S_{б. п.} = 2πrh;

S_{б. п.} = 2π · 8 · 32π = 512π² = 5048,12 см²;

S_осн. = πr²;

S_осн. = 8² · π = 64π = 200,96.

S_{п. п} = 5048,12 + 200,96 · 2 = 5048,12 + 401,92 = 5450,04 см².

Ответ: площадь полной поверхности цилиндра равна 5450,04 см².