Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда и площадь его поверхности, если его измерения равны 8 м. 9 м, 12 м.

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:

d² = a² + b² + c²;

d² = 8² + 9² + 12² = 64 + 81 + 144 = 289 = 17²;

d = 17 м - диагональ данного параллелепипеда.

Площадь поверхности равна сумме площадей всех шести граней, являющихся прямоугольниками, противолежащие грани равны друг другу, поэтому:

S_пов = 2 * (a * b + b * c + a * c) = 2 * (8 * 9 + 9 * 12 + 8 * 12);

S_пов = 2 * (72 + 108 + 96) = 2 * 276 = 552 м² - площадь поверхности данного параллелепипеда.