найдите основание AD равноберенной трапеции ABCD, если BC=10 см, AB=12 СМ, угол D=60 градусов

Равнобедренной называется трапеция, в которой боковые стороны равны и углы при основаниях равны:

АВ = СД = 12 см;

∠А = ∠Д = 60º.

Проведем высоту ВН. Так как отрезок основания, расположенный между высотами трапеции, равен длине меньшего основания, то:

АД = АН + НК + КД;

АН = КД.

Рассмотрим треугольник ΔАВН. Для вычисления АН воспользуемся теоремой косинусов, согласно которой, косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos А = АН / АВ;

АН = АВ · cos А;

cos 60º = 1 / 2;

АН = 12 · 1 / 2 = 12 / 2 = 6 см.

АД = 6 + 10 + 6 = 22 см.

Ответ: длина основания АД равна 22 см.