В треугольнике ABC угол С = 90 градусов. sinA = 0.1, AC = 6 корней из 11. Найти AB - ?

Question

Сакура

Геометрия

22 августа, 04:36

В треугольнике ABC угол С = 90 градусов. sinA = 0.1, AC = 6 корней из 11. Найти AB - ?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алексей Верещагин · Answer 1

Пусть дан треугольник АВС,
По теореме Пифагора:

АВ²=АС²+СВ².

По определения синуса угла прямоугольного треугольника он равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, имеем:

sin A = СВ/АВ, выразим из этого выражения СВ:

СВ=АВ*sin A.

Подставим это в теорему Пифагора:

АВ² = АС²+СВ² = АС² + (АВ*sin A) ² = АС2 + (АВ*0,1) ².

АВ²-АВ²*0,1² = АС².

АВ² * (1-0,01) = 6√11.

АВ² = 6√11/0,99.

АВ²=400

АВ=20

Ответ: АВ=20.