В прямоугольнике ABCD Проведены диагонали AC и BD, которые пересекаются в точке О. Угол CBO=30 градусов. Найдите угол между диагоналями

Главное, что надо знать в задачах такого типа, это то, что пересечение диагоналей в прямоугольнике дает две пары равнобедренных треугольников.

Рассмотрим один из них, треугольник ВОС, в котором по условию нам известен угол при основании, угол СВО = 30°. Найдём угол ВОС при вершине этого равнобедренного треугольника, он же и будет угол между диагоналями:

Угол ВОС = 180° - (30° + 30°) = 180° - 60° = 120°.

Найдём второй угол между диагоналями, он смежный с углом ВОС:

Угол ВОА = 180° - 120° = 60°.

Ответ: диагонали пересекаются под углами 120° и 60°.