Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 625, основание равно 350. Найдите радиус вписанной окружности.

Найдем радиус описанной окружности этого треугольника.

1) Сначала найдем полупериметр равнобедренного треугольника.

p = (a + b + c) / 2 = (625 + 625 + 350) / 2 = (1250 + 350) / 2 = 1600/2 = 800;

2) Найдем площадь треугольника по формуле Герона.

S = √ (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) = √ (800 * (800 - 625) * (800 - 625) * (800 - 350) = √ (800 * 175 * 175 * 450) = 175 * √ (800 * 450) = 175 * 10 * √ (8 * 450) = 175 * 10 * 60 = 175 * 600 = 105000;

3) Радиус окружности находится по формуле:

r = (a * b * c) / (4 * S) = (625 * 625 * 350) / (4 * 105000) = 325,5.