Угол между диагональю и стороной ромба равен 30 градусов. Найдите периметр ромба, если его меньшая диагональ равна 8 см

Все стороны рома равны, те чтобы найти периметр достаточно найти одну из них.

Тк нам сказано, что меньшая диагональ (далее BD) = 8, сделаем вывод, что в точке пересечения двух диагоналей (далее О) она делится пополам и ОВ=4

Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ

ОВ=4, угол В = 30°

Тк угол В равен 30°, катет, лежащий напротив него будет равен половине гипотенузы (стороне нашего ромба)

Пусть АВ=х

Тогда АО=х/2

Запишем теорему Пифагора

16+х^2/4=х^2

16=3/4 х^2

х^2 = (16*4) / 3

х=8 / (3) ^1/2

Находим периметр (ОТВЕТ):

Р=4*8 / (3) ^1/2=32/3^1/2